激光光束质量M²因子的测量方法

光束质量分析仪（光束分析仪，模式分析仪）是一种诊断装置，可以测量激光光束的整个光强截面，即不仅能测量光束半径还可以测量得到细节形状。

光束质量分析仪可以用于以下方面：定性给出光束截面可以用于激光的对准，而测量光轴不同位置处的光束半径可以计算M²因子或者光束参量乘积，定性表征光束质量。

采用合适的激光光束诊断方法控制光束质量在很多激光器应用中都很重要，例如，材料加工；例如，如果可以控制光束质量，就可以得到更加一致的钻孔质量。

光束质量M²因子是一个无量纲的参数，用来表征真实世界激光束的缺陷程度。

最简单的M²因子可以定义为：实际光束的远场发散角与具有相同束腰直径的理论衍射极限光束的远场发散角之比：

M²=（Θ/θ）

式中，Θ是实际光束的实测远场全角发散角，θ是完美TEM00高斯光束的理论远场发散角，其束腰直径与实际光束相同。

因此，完美TEM00高斯光束的M²=1。但没有激光束是“完美的”。激光腔、激光介质或输出/辅助光学元件的局限性意味着大多数光束不是理想情况下的衍射限制、高斯分布、纯TEM00模式。即便是一个较好的实验级HeNe激光器，其M²的范围也在1.05到1.2之间，而不能达到完美TEM00高斯光束的1.0 。

对于通过空间传播的激光束，其发散角θ0的方程如下：

θ0= M²λ/πw0（w0是激光束的束腰直径）

而对于纯高斯TEM00光束，M²等于1，因此束腰半径计算如下：w0 = λ/πθ (θ是光束经过透镜后的发散角)

而对于实际光束，M²大于1，因此束腰半径也将大于理想的高斯光束的半径。

M²在真实光束上测量的主要方法是，用已知焦距的固定位置透镜聚焦光束，然后测量聚焦光束的束腰及束腰两侧的多个光斑。根据ISO/DIS 11146标准，为了精确计算M²，必须在聚焦束腰区域进行至少5次测量，并在远离束腰两个锐利范围的远场进行至少5次测量。多次测量确保找到最小光束宽度。

M²的精确计算是通过使用距透镜已知距离处的多次光束宽度测量数据，结合聚焦透镜的已知特性进行的。此外，多个测量使“曲线拟合”成为可能，通过最小化任何单个点的测量误差来提高计算精度。

M²因子具有以下重要特点：

① M²因子能够表示实际光束与理想基模高斯(TEM00)光束的近似程度。

② 光束通过理想光学系统的前后M²大小因子不变。

M²=1必然标志着该光束为高斯光束，然而反过来讲却未必正确，即高斯光束不一定是M²为1。理解这一点非常重要，因为甚至很多激光制造商也不清楚这一点。购买激光器时要尤其注意，以免商品不符合应用的需求。

M²是非常重要的参数，因为它决定了该光束能被聚焦的最小半径，进一步也基本决定了光束的最大峰值功率。对于很多非线性研究来说，高峰值功率是必须的。